Lezioni di Analisi Matematica 2

Lezioni di Analisi Matematica 2

• Lezione [...] - HANDBOOK: moltiplicatori di Lagrange

Curve piane in coordinate polari

• Lezione [...] - Spirale logaritmica
• Lezione [...] - Spirale di Archimede
• Lezione [...] - Spirale di Archimede generalizzata
• Lezione [...] - Lemniscata di Bernoulli

Integrali curvilinei (di funzione)

• Lezione [...] - Integrale curvilineo di una funzione
• Lezione [...] - Interpretazione intuitiva dell'integrale curvilineo di una funzione
• Lezione [...] - Proprietà additiva dell'integrale curvilineo. Il teorema della media
• Lezione [...] - Alcune considerazioni sul verso di percorrenza del cammino di integrazione (integrali curvilinei di funzione)
• Lezione [...] - Inversione del verso di percorrenza del cammino di integrazione
• Lezione [...] - Integrale di circuitazione

Integrali ellittici

• Lezione [1] - Introduzione
• Lezione [2] - Integrali pseudoellittici
• Lezione [3] - Integrali ellittici di prima, seconda e terza specie
• Lezione [4] - Forma trigonometrica degli integrali ellittici

Esercizi di Analisi Matematica 2

Insieme di definizione di funzioni reali di due variabili reali

• Esercizio 1 - Ricerca dell'insieme di definizione di una funzione assegnata
• Esercizio 2 - Ricerca dell'insieme di definizione di una funzione assegnata
• Esercizio 3 - Ricerca dell'insieme di definizione di una funzione assegnata
• Esercizio 4 - Ricerca dell'insieme di definizione di una funzione assegnata

Curve di livello. Superfici di livello

• Esercizio 1 - Paraboloide iperbolico
• Esercizio 2 - Cono di secondo grado (Second degree cone)
• Esercizio 3 - Finding a Level Curve

Limiti e continuità

• Esercizio 1 - Il "limite del topologo" in due dimensioni
• Esercizio 2 - Discontinuità di seconda specie e superfici non orientabili
• Esercizio 3 - Punti di discontinuità di una funzione di due variabiliv

Esercizi del Flaccavento

Limiti e punti di discontinuità

• Esercizio [...] - Punti di discontinuità di una funzione di due variabili
• Esercizio [...] - Quando il punto di vista polare fallisce
• Esercizio [...] - Limite di una funzione di due variabili in coordinate polari
• Esercizio [...] - Esiste questo limite?

Derivazione

• Esercizio 1 - In più variabili la derivabilità non implica la continuità

HANDBOOK (Teorema di Schwartz)

Integrali curvilinei di funzione

• Lezione [...] - Integrale curvilineo lungo un cammino ellittico
• Lezione [...] - Integrale curvilineo lungo un arco di cicloide
• Lezione [...] - Integrale curvilineo lungo un cammino attorno a una singolarità
• Lezione [...] - Integrale curvilineo lungo un cammino attorno a una singolarità
• Lezione [...] - Integrale curvilineo esteso ad un arco di spirale logaritmica
• Lezione [...] - Integrale curvilineo esteso ad un arco di lemniscata
• Lezione [...] - Integrale curvilineo esteso ad un arco di evolvente di una circonferenza

Forme differenziali lineari. Elementi di teoria dei campi

• Esercizio [...] - Integrazione di forme differenziali lineari
• Esercizio [...] - Forme differenziali lineari e campi di forza conservativi
• Esercizio [...] - Lavoro meccanico compiuto da una forza non conservativa

• Esercizio [...] - Ascissa su un segmento orientato.
• Esercizio [...] - Ascissa curvilinea su un arco di parabola.
• Esercizio [...] - Ascissa curvilinea su un arco di curva regolare.
• Lezione [...] - Rappresentazione parametrica di una curva: passaggio alla rappresentazione naturale (cioè, quella in cui il parametro è l'ascissa curvilinea)
• Esercizio [...] - Lunghezza di un arco di spirale logaritmica

Integrali curvilinei di forme differenziali lineari

• Esercizio [...] - Integrale di circuitazione
• Esercizio [...] - Rotore di un campo vettoriale
• Esercizio [...] - Integrale curvilineo di una forma differenziale lineare (non un differenziale esatto)
• Esercizio [...] - Analisi vettoriale: campo irrotazionale
• Esercizio [...] - Punto materiale che si muove in un campo di forze non conservativo
• Esercizio [...] - Simile al precedente (calcolo del lavoro eseguito da una forza F lungo una traiettoria del piano)
• Esercizio [...] - Calcolo di un integrale curvilineo
• Esercizio [...] - Studio di un campo vettoriale
• Esercizio [...] - Integrabilità di una forma differenziale
• Esercizio [...] - Integrale curvilineo lungo una spezzata
• Esercizio [...] - Potenziale scalare di un campo vettoriale
• Esercizio [...] - Integrale curvilineo di una funzione (o integrale di linea) lungo un curva generalmente regolare
• Esercizio [...] - Integrale curvilineo di una forma differenziale lungo un curva generalmente regolare
• EBOOK - Appunti di Analisi vettoriale con esercizi svolti
• EBOOK - Esercizi sulle curve di livello
• EBOOK - Estremi relativi di funzioni di più variabili
• EBOOK - Una routine in ambiente Mathematica per la ricerca di estremi relativi di funzioni di due variabili

Equazioni differenziali

• Esercizio [...] - Verifica di equazioni differenziali
• Esercizio [...] - Un esempio di problema di Cauchy
• Esercizi sulle equazioni differenziali del primo ordine:
  • Esercizio 1
  • Esercizio 2
  • Esercizio 3
  • Esercizio 4
  • Esercizio 5
  • Esercizio 6
  • Esercizio 7
  • Esercizio 8
  • Esercizio 9
  • Esercizio 10
  • Esercizio 11
  • Esercizio 12
  • Esercizio 13
  • Esercizio 14
  • Esercizio 15
  • Esercizio 16
  • Esercizio 17
  • Esercizio 18
  • Esercizio 19
  • Esercizio 20
  • Esercizio 21
  • Esercizio 22
• Equazioni differenziali lineari di ordine n (teoria ed esercizi)
• EBOOKMetodo di Lagrange e metodo di Cauchy
• Analicità dei coefficienti di un'equazione differenziale lineare omogenea
• Punti ordinari e punti singolari di un'equazione differenziale
• Esercizio svolto sui punti ordinari e punti singolari di un'equazione differenziale
• Integrazione per serie di un'equazione differenziale
• Risoluzione di un problema di Cauchy con uno sviluppo in serie di Taylor
• Equazione differenziale di Legendre. Polinomi di Legendre
• Integrazione in un intorno di un punto singolare regolare. Il metodo di Frobenius

Esercizi supplementari sulle equazioni differenziali

• Integrazione di un'equazione differenziale del primo ordine, per separazione di variabili
• Separazione di variabili (esercizio equazioni differenziali)

Esercizi sulla serie di Fourier

• Esercizio 1 - Fenomeno di Gibbs
• Esercizio 2 - Sviluppo in serie di Fourier di un'onda quadra

Complementi suglgi integrali definiti

• Esercizio [1] - Disuguaglianza di Schwartz
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