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[¯|¯] Equazione differenziale a variabili separabili

Luglio 4th, 2017 | by Marcello Colozzo |

equazioni differenziali a variabili separabili,integrale generale,curve integrali
Fig. 1. Alcune curve integrali dell'equazione differenziale assegnata


Integrare la seguente equazione differenziale:
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Soluzione
Si tratta di un'equazione del primo ordine a variabili separabili. Infatti:

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da cui

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L'integrale si calcola facilmente ponento t=sin(x):

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Ripristinando la variabile x e ponendo K=lnC, per ogni C>0, si ha:

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onde

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In fig. 1 sono tracciate alcune curve integrali.


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