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Fig. 1. Alcune curve integrali dell'equazione differenziale assegnata
Integrare la seguente equazione differenziale:
Soluzione
Si tratta di un'equazione del primo ordine a variabili separabili. Infatti:
da cui
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[¯|¯] Equazione differenziale a variabili separabili
Luglio 4th, 2017 | by Marcello Colozzo |Integrare la seguente equazione differenziale:
Soluzione
Si tratta di un'equazione del primo ordine a variabili separabili. Infatti:
da cui
L'integrale si calcola facilmente ponento t=sin(x):
Ripristinando la variabile x e ponendo K=lnC, per ogni C>0, si ha:
onde
In fig. 1 sono tracciate alcune curve integrali.
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Tags: curve integrali, equazioni differenziali a variabili separabili, integrale generale
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