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[¯|¯] Integrale curvilineo di una forma differenziale lineare lungo una curva generalmente regolare

Novembre 10th, 2016 | by Marcello Colozzo |

integrazione forme differenziali,curva generalmente regolare,integrale curvilineo

Fig. 1. Cammino di integrazione per l'integrale proposto


Esercizio
Calcolare

integrazione forme differenziali,curva generalmente regolare,integrale curvilineo

il cui cammino di integrazione è illustrato in fig. 1.


Soluzione
Le funzioni:

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sono di classe C^oo su R².








Tuttavia

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onde Xdx+Ydy non è un differenziale esatto. Ciò implica che l'integrale va calcolato direttamente e non per "differenza di potenziale". Risulta:
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dove

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