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il cui cammino di integrazione è illustrato in fig. 1.

sono di classe C^oo su R².

onde Xdx+Ydy non è un differenziale esatto. Ciò implica che l'integrale va calcolato direttamente e non per "differenza di potenziale". Risulta:

dove
[¯|¯] Integrale curvilineo di una forma differenziale lineare lungo una curva generalmente regolare
Novembre 10th, 2016 | by Marcello Colozzo |
Fig. 1. Cammino di integrazione per l'integrale proposto
Esercizio
Calcolare

il cui cammino di integrazione è illustrato in fig. 1.
Soluzione
Le funzioni:

sono di classe C^oo su R².
Tuttavia

onde Xdx+Ydy non è un differenziale esatto. Ciò implica che l'integrale va calcolato direttamente e non per "differenza di potenziale". Risulta:

dove

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Tags: curva generalmente regolare, integrale curvilineo, integrazione forme differenziali
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