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[¯|¯] Integrale generale in forma implicita

Luglio 6th, 2017 | by Marcello Colozzo |

equazioni differenziali a variabili separabili,integrale generale,curve integrali
Fig. 1. Alcune curve integrali dell'equazione differenziale assegnata


Integrare la seguente equazione differenziale:
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Soluzione
Separiamo le variabili:

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Integriamo

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dove K è una costante di integrazione. Segue

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Cioè

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Scriviamo

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Elevando al quadrato

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Passando alla nuova costante di integrazione c

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otteniamo l'integrale generale in forma implicita:s

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In fig. 1 sono tracciate alcune curve integrali.


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