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i.e. l'arco di parabola di estremi (0,0) e A(1,1). Determinare l'ascissa curvilinea s(t) dopo aver introdotto un riferimento curvilineo con origine in (0,0).
per cui la funzione H(t) (che Mathematica chiama ArcLengthFactor) è:
Perciò
Ponendo ξ=2τ
Calcoliamo dapprima l'integrale indefinito
Eseguiamo la sostituzione iperbolica
[¯|¯] Ascissa curvilinea su un arco di parabola
Novembre 28th, 2016 | by Marcello Colozzo |
Esercizio
Sia dato l'arco di curva regolare:
i.e. l'arco di parabola di estremi (0,0) e A(1,1). Determinare l'ascissa curvilinea s(t) dopo aver introdotto un riferimento curvilineo con origine in (0,0).
Soluzione
Le derivate delle funzioni x(t), y(t) sono
per cui la funzione H(t) (che Mathematica chiama ArcLengthFactor) è:
Perciò
Ponendo ξ=2τ
Calcoliamo dapprima l'integrale indefinito
Eseguiamo la sostituzione iperbolica
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Tags: ascissa curvilinea, curva orientata, parabola, rappresentazione naturale, rappresentazione parametrica
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