[¯|¯] Separazione di variabili e integrali costanti
Luglio 18th, 2017 | by Marcello Colozzo |
Integrare l'equazione differenziale:

Soluzione
Scriviamo l'equazione in forma normale

vediamo immediatamente che è a variabili separabili. Prima di separare le variabili, determiniamo gli eventuali integrali costanti. Deve essere

per cui

sono gli integrali costanti dell'equazione assegnata. Separando le variabili e integrando

Segue

Definendo una nuova costante di integrazione C=e-2C1, si ha

Prenendo C tale che C(y²-1)>0 l'equazione precedente si scrive:

da cui l'integrale generale


che per |C|->+oo riproduce gli integrali costanti y=±1.
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Tags: costante di integrazione, Equazioni differenziali, integrale generale
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