» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

Relatività Generale

Introduzione

• Lezione [0] - Estensione relativistica della teoria della gravitazione di Newton
• Lezione [1] - Principio di general-covarianza
• Lezione [2] - La metrica di Riemann e la metrica di Finsler
• Lezione [3] - Il principio di equivalenza. Moto inerziale einsteiniano
• Lezione [4] - Una pseudo-ipersfera è un iperboloide di rivoluzione
• Lezione [5] - Diffeomorfismi nello spaziotempo
• Lezione [6] - Campi tensoriali covarianti e campi tensoriali controvarianti
• Lezione [7] - Il tensore di Kronecker
• Lezione [8] - Prodotto scalare di due 4-vettori. Invertibilità di un tensore. Tensore metrico e tensore metrico inverso

• Lezione [9] - Matrice jacobiana di una trasformazione di coordinate
• Lezione [10] - Il simbolo di Levi-Civita in una varietà pseudoriemanniana
• Lezione [11] - Le coordinate dell'astronavigatore e la coordinata temporale
• Lezione [12] - Radar-ranging nello spaziotempo: impossibile determinare le distanze
• Lezione [13] - Sincronizzazione di orologi. Sistema di riferimento sincrono
• Lezione [14] - Trasporto parallelo di un vettore in una varietà differenziabile. Connessioni affini
• Lezione [15] - Simmetria dei Gamma Symbols
• Lezione [16] - Derivata covariante
• Lezione [17] - Non tensorialità dei Gamma Symbols
• Lezione [18] - Regole di derivazione covariante
• Lezione [19] - Simboli di Christoffel
• Esercizio [1] - Simboli di Christoffel sulla 2-sfera
• Lezione [20] - Contrazione dei simboli di Christoffel
• Prima di proseguire è utile un ripasso di Analisi vettoriale