Separazione di variabili (esercizio equazioni differenziali)

Dicembre 17th, 2021 | by Marcello Colozzo |

equazioni differenziali del primo ordine, separazione di variabili
Fig. 1.

Esercizio
Integrare l'equazione differenziale scritta in fig. 1.

È a variabili separabili. Osserviamo comunque che y=0 è un integrale particolare. Separando le variabili


Segue


Facendo assumere a c valori di segno arbitrario:

Cioè una famiglia di sinusoidi. Si noti che per c=0 ritroviamo la soluzione y=0 precedentemente ricavata. in fig. 1 riportiamo alcune curve integrali dell'equazione assegnata.

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