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Fig. 1. Alcune curve integrali dell'equazione differenziale assegnata.
Integrare l'equazione differenziale:
per cui eseguiamo il cambio di variabile
Inoltre
che è a variabili separabili in (x,t) ed ammette l'integrale costante (rispetto a t):
Separando le variabili e integrando
Ripristinando la variabile y
Si noti che l'integrale particolare trovato in precedenza, si ottiene dall'integrale generale ponendo C=0.
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[¯|¯] Le curve integrali di questa equazione compongono una famiglia di parabole
Agosto 17th, 2017 | by Marcello Colozzo |Integrare l'equazione differenziale:
Soluzione
L'equazione può essere scritta come:
per cui eseguiamo il cambio di variabile
Inoltre
Dal confronto delle ultime due equazioni
che è a variabili separabili in (x,t) ed ammette l'integrale costante (rispetto a t):
Separando le variabili e integrando
Ripristinando la variabile y
Si noti che l'integrale particolare trovato in precedenza, si ottiene dall'integrale generale ponendo C=0.
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