Fig. 1. Alcune curve integrali dell'equazione differenziale assegnata
Una conseguenza del Teorema di esistenza ed unicità delle soluzioni di un'equazione differenziale ordinaria (in forma normale) è che le curve integrali non si intersecano. Per mostrare tale proprietà geometrica, consideriamo l'esempio banale di una equazione differenziale che si risolve per integrazione diretta: