[¯|¯] Integrale di circuitazione

Novembre 4th, 2016 | by Marcello Colozzo |

integrazione forme differenziali,integrali curvilinei,integrali di circuitazione

Cammino di integrazione


Quest'esercizio è simile al precedente, in quanto si tratta di calcolare un integrale di circuitazione, ovvero un integrale curvilineo (detto anche integrale di linea) lungo un cammino chiuso (precisamente, una curva regolare semplice e chiusa).

Esercizio

Calcolare il lavoro compiuto dalla forza:
integrazione forme differenziali,integrali curvilinei,integrali di circuitazione
lungo la traiettoria:


forme differenziali,campi di forza non conservativi,lavoro meccanico










dove

forme differenziali,campi di forza non conservativi,lavoro meccanico

Soluzione

La traiettoria è una curva generalmente regolare, semplice e chiusa (fig. al top). Ne consegue che se la forma differenziale lineare:


forme differenziali,campi di forza non conservativi,lavoro meccanico
è un differenziale esatto (i.e. il campo di forze assegnato è conservativo), il lavoro compiuto è nullo.

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