[¯|¯] Integrale di circuitazione
Novembre 4th, 2016 | by Marcello Colozzo |
Cammino di integrazione
Quest'esercizio è simile al precedente, in quanto si tratta di calcolare un integrale di circuitazione, ovvero un integrale curvilineo (detto anche integrale di linea) lungo un cammino chiuso (precisamente, una curva regolare semplice e chiusa).
Esercizio
Calcolare il lavoro compiuto dalla forza:
lungo la traiettoria:
dove
Soluzione
La traiettoria è una curva generalmente regolare, semplice e chiusa (fig. al top). Ne consegue che se la forma differenziale lineare:
è un differenziale esatto (i.e. il campo di forze assegnato è conservativo), il lavoro compiuto è nullo.
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Tags: Integrali curvilinei, integrali di circuitazione, integrazione forme differenziali
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