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[¯|¯] Analisi vettoriale: campo irrotazionale

Novembre 6th, 2016 | by Marcello Colozzo |

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Un campo vettoriale con rotore nullo, si dice irrotazionale.

Se il campo di esistenza dei coefficienti della corrispondente forma differenziale lineare è semplicemente connesso e se detti coefficienti sono funzioni di classe C^2 su tale campo, allora l'irrotazionalità implica l'esistenza di un potenziale da cui deriva il campo o, ciò che è lo stesso, la forma differenziale è esatta.









Di seguito un esercizio svolto, in cui proponiamo uno schema di calcolo per la determinazione del potenziale del campo. Ricordiamo infine, che in caso di esistenza di un potenziale, il lavoro meccanico svolto dal campo di forze tra i punti P1 e P2 presi ad arbitrio, è pari alla differenza di potenziale tra i predetti punti.

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