Punti di discontinuità di una funzione di due variabili

Gennaio 9th, 2021 | by Marcello Colozzo |

Punti di discontinuità di una funzione di due variabili
Fig. 1


Esercizio

Classificare i punti di discontinuità della funzione



Soluzione
La funzione è definita su tutto R² escludendo l'origine (0,0). Qui è

per rimuovere la forma indeterminata 0/0, passiamo alle coordinate polari nel piano coordinato xy:

Ne concludiamo che (0,0) è un punto di discontinuità di seconda specie per la funzione assegnata. Il grafico è tracciato in fig. 1.


Exercise

Classify the points of discontinuity of the function



Solution
The function is defined on all R² excluding the origin (0,0). Here is


to remove the indeterminate form 0/0, we pass to the polar coordinates in the xy coordinate plane:

We conclude that (0,0) is a second kind of discontinuity point for the assigned function. The graph is drawn in fig. 1.

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