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Geometria differenziale e Meccanica analitica

Geometria differenziale e Meccanica analitica








Cinematica del punto materiale. Teoria delle curve. Topologia

  • Lezione 1 - Quiete e moto. Il concetto di tempo
  • Lezione 2 - Traiettoria di un punto materiale. Equazioni finite del moto.
  • Lezione 3 - Funzione vettoriale di una variabile reale
  • Lezione 4 - Definizione assiomatica di curva
  • Lezione 5 - Rappresentazione parametrica regolare
  • Lezione 6 - Retta tangente a una curva di rappresentazione parametrica regolare
  • Lezione 6 - Ascissa curvilinea. Rappresentazione naturale
  • Lezione 7 - Ambiguità nella definizione di curva regolare
  • Lezione 7 - Vettore tangente a una curva regolare. Il vettore velocità
  • Lezione 8 - Riparametrizzazione. Sostituzione di parametro ammissibile. Curva regolare
  • Lezione 9 - Interpretazione cinematica di una curva regolare
  • Lezione 10 - Curve piane in forma implicita
  • Lezione 11 - Retta tangente a una curva in forma implicita
  • Lezione 12 - Ascissa curvilinea. Rappresentazione naturale di una curva regolare

  • Argomenti avanzati

  • Lezione 12 - Introduzione al concetto di varietà differenziabile
  • Lezione 13 - Premesse topologiche
  • Lezione 14 - Omeomorfismi, spazi di Hausdorff. Varietà topologica
    • Lezione 14a - Topologia discreta. Un esempio di spazio di Hausdorff
    • Lezione 14b - Applicazioni continue
    • Lezione 14c - Verso una numerizzazione dello spazio
    • Lezione 14d - Varietà topologica connessa
    • Lezione 14e - L'insieme di Cantor
      • Lezione 14d1 - Introduzione
      • Lezione 14d2 - L'insieme di Cantor è un insieme di misura nulla
      • Lezione 14d3 - L'insieme di Cantor e la rappresentazione in base 3
      • Lezione 14d4 - Caratterizzazione dell'insieme di Cantor attraverso un importante teorema
      • Lezione 14d5 - Riepilogo parziale sull'insieme di Cantor
      • Lezione 14d6 - L'insieme di Cantor è un insieme perfetto
      • Lezione 14d7 - L'insieme di Cantor quale Macchina Ricorsiva Topologica


Formalismo lagrangiano ed hamiltoniano

Per un compendio esaustivo sulla dinamica lagrangiana ed hamiltoniana, si consiglia di consultare questo nostro articolo