Inviluppo di una famiglia di rette

Dicembre 21st, 2020 | by 19olmo59 |

Inviluppo di una famiglia di rette
Fig. 1

Exercise

Determinare l'inviluppo della famiglia di curve piane:


Soluzione
Il sistema di equazioni che ci interessa è


dove

per cui


Dalla seconda:


che sostituita nella prima

Quindi la rappresentazione parametrica dell'inviluppo:


Eliminando il parametro si perviene alla rappresentazione cartesiana:

L'inviluppo è dunque un ellisse ed è disegnato in fig. 1.

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