Natural parametrization of curves

Dicembre 1st, 2020 | by Marcello Colozzo |

Natural parametrization of curves,curvilinear abscissa,regular curve


The notion of length of an arc of a regular curve allows us to introduce a system of curvilinear abscissa. It is then possible to reparameterize the curve, using the curvilinear abscissa s as a parameter of the new representation, known as the natural representation of the assigned curve, and which verifies the following property: the derivative with respect to the vector function parameter that defines the representation, is the vector unit of the tangent line to the curve.

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La nozione di lunghezza di un arco di curva regolare ci consente di introdurre un sistema di ascisse curvilinee. È poi possibile riparametrizzare la curva, utilizzando l'ascissa curvilinea s come parametro della nuova rappresentazione, nota come rappresentazione naturale della curva assegnata, e che verifica la seguente proprietà: la derivata rispetto al parametro della funzione vettoriale che definisce la rappresentazione, è il versore della retta tangente alla curva.

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