[¯|¯] Cinematica del punto materiale. Quiete e moto. Il concetto di tempo

Marzo 24th, 2017 | by Marcello Colozzo |

moto,quiete, tempo in meccanica classica,osservatore



Il tempo assoluto, vero, matematico, in sé e per sua natura senza relazione ad alcunché di esterno, scorre uniformemente, e con altro nome è chiamato durata
Isaac Newton

Moto e quiete

La Cinematica/ o Geometria del movimento è la parte della Meccanica che studia il moto dei corpi senza tener conto delle cause che determinano il moto.

I concetti di moto e quiete hanno senso solo se riferiti a un osservatore. Ciò si esprime dicendo che moto e quiete hanno un carattere relativo e non assoluto.

Il tempo

Comunque prendiamo un osservatore Ω, un corpo C è in quiete rispetto a Ω se la sua posizione non cambia. Ancora non abbiamo introdotto la nozione di sistema di riferimento, tuttavia è facile persuadersi che l'idea di posizione è un concetto primitivo. Si pensi ad esempio, ad un osservatore rispetto al quale un oggetto posto a una distanza di 20 metri è fermo. Possiamo, allora, stabilire l'esistenza di una corrispondenza biunivoca tra le posizioni di C rispetto a Ω e un ente matematico ξ (non ancora definito) che chiamiamo posizione di C rispetto a Ω.

Definiamo l'insieme delle posizioni C rispetto a Ω:

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Per quanto precede:
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Nel caso contrario diremo che C è in moto rispetto a Ω. Supponendo che la posizione ξ sia costituita da un insieme ordinato di numeri reali variabili con continuità, se C è in moto rispetto a Ω, si verifica uno dei seguenti casi:

  1. I valori assunti da ξ sono tutti distinti.
  2. I valori assunti da ξ si ripetono con una assegnata periodicità.

Diremo che il moto di C è un fenomeno monotòno nel caso 1, mentre è un fenomeno periodico nel caso 2. In entrambi i casi esiste un'applicazione bi-iettiva

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Segue

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Ma φ è invertibile

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Definizione
La variabile reale t si dice tempo relativo all'osservatore Ω. Un generico valore di t si chiama istante. Comunque prendiamo due istanti t1,t2>t1, la differenza t2-t1 si chiama durata.

Da tale definizione segue che per ogni osservatore Ω è univocamente definito il tempo t. Ne consegue che un osservatore Ω' distinto da Ω che sia in quiete o in moto rispetto a quest'ultimo, è univocamente definito il tempo t'. In Meccanica Classica sussiste il seguente assioma:
Assioma

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Tale assioma traduce matematicamente il carattere assoluto del tempo in Meccanica Classica, nel senso che possiamo scegliere un unico tempo per tutti gli osservatori.



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