[¯|¯] Una pseudo-ipersfera è un iperboloide di rivoluzione |

[¯|¯] Una pseudo-ipersfera è un iperboloide di rivoluzione

Luglio 3rd, 2019 | by Marcello Colozzo |

pseudo-ipersfera,iperboloide di rivoluzione

A titolo applicativo consideriamo il seguente esempio: sia dato uno spaziotempo quale ipersuperficie 4-dimensionale Σ₄ con metrica tale che

Immergiamo Σ₄ in uno spazio di Minkowsky 5-dimensionale con coordinate ξ^µ con µ=0,1,2,3,4. Supponiamo che Σ₄ abbia la seguente rappresentazione parametrica:

essendo a > 0 una costante con le dimensioni dell'inverso di un tempo. Segue

Cioè

Tenendo conto della segnatura (+---) della metrica, segue che l'equazione appena scritta rappresenta una psuedo-ipersfera di raggio immaginario:

che è un iperboloide di rivoluzione 4-dim. (tenendo conto dei luoghi dati dall'intersezione con i piani coordinati)

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