La sinfonia aleatoria dei numeri primi

domenica, Maggio 30th, 2021

numeri primi, distribuzione,processo aleatorio

L'eventuale carattere aleatorio della legge di distribuzione dei primi è un'affascinante ipotesi di lavoro, che al contempo getta una luce ancora più sinistra sull'ipotesi di Riemann (in tal modo sarebbe altrettanto aleatorio il processo di distribuzione della parte immaginaria degli zeri non banali della funzione zeta di Riemann, "inchiodando" la parte reale a 1/2, i.e. assumendo per vera la predetta ipotesi).

A tale scopo denotiamo con n(x) il numero di numeri primi minori o uguali di x. Per tale funzione reale della variabile reale x, sussiste il teorema dei numeri primi

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[¯|¯] L'inseguimento di un bersaglio che compie manovre evasive, è un processo di Wiener?

martedì, Novembre 13th, 2018

problema di inseguimento, random walk,processo aleatorio — **Fonte dell'immagine**

La genesi del problema di inseguimento si perde nella notte dei tempi: i primi studi risalgono addirittura a Leonardo da Vinci. Tale problema venne poi studiato da un punto di vista fisico-matematico durante gli anni della guerra fredda, in forza della sua importanza in ambito militare. In quel periodo il principale sistema di intercettazione di aerei nemici era rappresentato dal Radar. Nella metà degli anni cinquanta furono progettati i primi sensori all'infrarosso (IRST, acronimo di InfraRed Search and Track), in grado di rilevare la radiazione infrarossa emessa dai gas di scarico del bersaglio. Durante la guerra del Vietnam vennero utilizzati a bordo dei caccia Convair F-102 Delta Dagger; si trattava, tuttavia, di dispositivi molto primitivi e lo sviluppo vero e proprio si realizzò a partire dagli anni '80.
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