Archive for the ‘Teoria dei numeri’ Category

La sinfonia aleatoria dei numeri primi

domenica, Maggio 30th, 2021

numeri primi, distribuzione,processo aleatorio


L'eventuale carattere aleatorio della legge di distribuzione dei primi è un'affascinante ipotesi di lavoro, che al contempo getta una luce ancora più sinistra sull'ipotesi di Riemann (in tal modo sarebbe altrettanto aleatorio il processo di distribuzione della parte immaginaria degli zeri non banali della funzione zeta di Riemann, "inchiodando" la parte reale a 1/2, i.e. assumendo per vera la predetta ipotesi).

A tale scopo denotiamo con n(x) il numero di numeri primi minori o uguali di x. Per tale funzione reale della variabile reale x, sussiste il teorema dei numeri primi


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Funzione zeta e prodotto di Eulero

giovedì, Settembre 3rd, 2020

prolungamento analitico,funzione zeta,prodotto di eulero
Fig. 1


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In questo paper cercheremo di prolungare il prodotto di Eulero della funzione ζ(s) nel semipiano Re(s)>1/2 escluso il polo s=1

Partiamo dal fatto che


sono due serie doppie uniformemente e assolutamente convergenti su Re(s)>1
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