La sinfonia aleatoria dei numeri primi

domenica, Maggio 30th, 2021

numeri primi, distribuzione,processo aleatorio

L'eventuale carattere aleatorio della legge di distribuzione dei primi è un'affascinante ipotesi di lavoro, che al contempo getta una luce ancora più sinistra sull'ipotesi di Riemann (in tal modo sarebbe altrettanto aleatorio il processo di distribuzione della parte immaginaria degli zeri non banali della funzione zeta di Riemann, "inchiodando" la parte reale a 1/2, i.e. assumendo per vera la predetta ipotesi).

A tale scopo denotiamo con n(x) il numero di numeri primi minori o uguali di x. Per tale funzione reale della variabile reale x, sussiste il teorema dei numeri primi

(altro…)

Posted in statistica, Teoria dei numeri | No Comments »

[¯|¯] Convergenza uniforme dello sviluppo in serie di Riemann (parte continua)

giovedì, Settembre 19th, 2019

convergenza uniforme,numeri primi — **Fig. 1**

In questo post dimostriamo che la divergenza dell'integrale stabilita nel numero precedente, non crea alcun problema alla convergenza (uniforme) della serie trovata da Riemann, almeno per quanto riguarda il comportamento della parte continua, i.e. non locale (si noti che tenendo conto del contributo degli zeri della zeta, si innesca una convergenza non uniforme, in quanto la somma non è una funzione continua. Nel caso contrario verrebbe violato il Teorema di continuità).
(altro…)