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Esercizio n. 5 (pag. 76) del Flaccavento
Calcolare l'integrale curvilineo:
Soluzione
Conviene passare a una rappresentazione parametrica del cammino di integrazione:
Per estendere l'esponenziale integrale al campo complesso, è preferibile rammentare la nozione di integrale complesso. A tale scopo consideriamo una funzione f(z) della variabile complessa z=x+iy, che assumiamo continua in un campo connesso A del piano xy. Se z0,z1 appartengono al campo A, denotiamo con γ(z0,z1) un assegnato arco di curva generalmente regolare di estremi z0 e z1.
Definizione
Si dice integrale complesso della f(z) esteso a γ nel verso da z0 a z2, l'integrale curvilineo della forma differenziale lineare
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