Archive for the ‘Analisi Matematica II’ Category

Gatti matematici ne abbiamo?

martedì, Gennaio 4th, 2022

equazioni differenziali, gatti matematici
Fig. 1.


Esercizio

Integrare l'equazione differenziale scritta in fig. 1

Soluzione
Eseguiamo il cambio di variabile u=x+y, per cui


che sostituita nell'equazione assegnata, fornisce


che è a variabili separabili:


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Problema di Cauchy per una ode a variabili separabili

domenica, Dicembre 19th, 2021

equazioni differenziali del primo ordine,separazione di variabili, problema di cauchy
Fig. 1.


Prima di separare le variabili, determiniamo gli eventuali integrali costanti. Riscriviamo l'equazione


Quindi

Introducendo una nuova costante di integrazione c

Imponendo la condizione iniziale, si ottiene l'integrale particolare in forma implicita

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