Archive for the ‘Analisi Matematica II’ Category

Il fenomeno di Lhemer e gli zeri apparenti della zeta di Riemann

martedì, Settembre 28th, 2021

Il fenomeno di Lhemer e gli zeri apparenti della zeta di riemann
Fig. 1


Riprendiamo lo studio del fenomeno di Lehmer che riguarda la distribuzione degli zeri della funzione zeta di Riemann. In sostanza, si tratta di parametrizzare la parte reale e la parte immaginaria della funzione zeta, definendo le seguenti funzioni:

che definisce una famiglia di curve nel piano cartesiano Oxy (da non confondere con il piano di Gauss in cui è definita la funzione ζ). In particolare, per λ0=1/2 abbiamo la curva


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Parametrizzando la parte reale e la parte immaginaria della funzione zets Riemann

martedì, Settembre 28th, 2021

ipotesi di riemann,funzione zeta,funzione di riemann-siegel
Fig. 1


Sia ζ(s)=ζ(σ+it) la restrizione della funzione zeta di Riemann sulla striscia critica:

Per note proprietà di simmetria, la distribuzione degli zeri non banali della ζ è simmetrica rispetto all'asse reale e rispetto alla retta critica σ=1/2. La prima simmetria ci consente di considerare il seguente sottoinsieme di &Sigmac;


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