[¯|¯] La funzione xi di Riemann descrive lo stato di una particella quantistica di spin infinito

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[¯|¯] La funzione xi di Riemann descrive lo stato di una particella quantistica di spin infinito

lunedì, Agosto 26th, 2019

funzione intera,funzione xi di riemann,spin

La funzione ξ(z) di Riemann è una trascendente intera di rango (o genere) nullo. In virtù del teorema di fattorizzazione di Weierstrass tale funzione ammette uno sviluppo in prodotto infinito del tipo

Ricordiamo che la successione di elementi di C:

è la distribuzione degli zeri non banali di ξ(z) e quindi, della funzione ζ(z) di Riemann.
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[¯|¯] Jack lo strangolatore

lunedì, Giugno 3rd, 2019

A questo punto appare chiaro che a tutti i tempi il vettore di stato di un sistema quantomeccanico è definito a meno di una inessenziale trasformazione unitaria dello spazio di Hilbert associato al sistema. Nel caso specifico dell'espansione del predetto vettore negli autostati dell'energia, si ha:

La predetta trasformazione unitaria conserva la "lunghezza" del vettore, quindi la probabilità che una misura dell'energia fornisca un determinato autovalore tra quelli possibili. Ne consegue la codifica dell'energia che si conserva nel tempo: è come se il tempo non esistesse. Il prezzo da pagare è però nell'impossibilità di definire l'energia medesima, in forza della sovrapposizione lineare di stati stazionari, escludendo il caso banale in cui il sistema sia inizialmente preparato in uno di essi. Se vogliamo conoscere l'energia, dobbiamo eseguire una misura. Come è noto, ciò determina lo strangolamento del vettore di stato in uno degli autostati dell'energia.