Reticolo a loop (fisica dello stato solido)

Archive for the ‘Fisica Teorica’ Category

Reticolo a loop (fisica dello stato solido)

mercoledì, Aprile 20th, 2022

reticolo lineare,teorema di bloch,simmetria per traslazione

In una trattazione analitica del comportamento di conduttori/semiconduttori si "sbatte" contro il concetto di infinito. Per essere più precisi, la simmetria per traslazione discreta (che è l'ipotesi del celebre teorema di Bloch-Floquet) viene distrutta quando si considera un solido di estensione finita (che è realistico). Come è noto, i fisici teorici Max Born e Von Karman, recuperarono la predetta simmetria attraverso condizioni periodiche al contorno. Si tratta di una periodicità fittizia, e quindi, di un artificio matematico.

Tutto questo può essere comunque giustificato, passando da un reticolo lineare (quale è un solido 1-dim) a un "reticolo a loop":

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Onde di Bloch in una catena reticolare lineare monoatomica

sabato, Aprile 16th, 2022

onde di bloch, reticolo,elettroni,metalli — **Fig. 1.**

Consideriamo una catena reticolare lineare di periodo a, dove in ogni a/2 è allocato uno ione negativo. Fenomenologicamente, il campo di energia potenziale in cui si muove il singolo elettrone è:

grafico della funzione V(x)=V0*sin(π*x/a). Aprendo un notebook di Mathematica impostiamo un'equazione di Schrödinger non dipendente dal tempo, per poi chiedere a Mathematica di integrarla:

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