Il paradosso del gatto di Schrödinger (senza formule)

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Il paradosso del gatto di Schrödinger (senza formule)

domenica, Agosto 6th, 2023

In meccanica quantistica un'osservabile è una grandezza fisica (energia, quantità di moto, momento angolare, etc.) per la quale è fondamentale una accurata descrizione del processo di misura. Le grandezze citate sono definite anche per i sistemi che obbediscono alla meccanica classica. In tal caso si parla di osservabili dotate di analogo classico. Esistono comunque grandezze prive di analogo classico come ad esempio, il momento angolare di spin. Per inciso, quest'ultimo esiste anche in meccanica classica (si pensi a un oggetto in rotazione su sé stesso, come ad esempio una trottola). Tuttavia in meccanica quantistica lo spin non è associato una rotazione (quest'ultima non avrebbe senso per un oggetto puntiforme quale una particella). Inoltre, per una particolare classe di oggetti quantistici (elettroni e protoni, ad esempio) l'osservabile spin può assumere univocamente solo due valori possibili. L'univocità implica che essi si escludono a vicenda. È un pò come avere un interruttore che può essere acceso (ON) o spento (OFF). A nessuno verrebbe mai in mente una terza possibilità, ossia un interruttore né acceso né spento (qui si sbatte contro la logica aristotelica). Ancora più assurda è l'asserzione secondo cui l'interruttore è in una sovrapposizione di ON e OFF. (altro…)

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That damned equation (Thomas-Fermi equation)

sabato, Gennaio 28th, 2023

The Italian physicist Ettore Majorana mysteriously disappeared in 1938. Majorana was part of the famous Via Panisperna group directed by Enrico Fermi. In those years the model of «heavy atom» (that is, with many electrons) was proposed, and Fermi elaborated a model based on Statistical Quantum Mechanics known as the Thomas-Fermi model (as established in the same period by Llewellyn Thomas).
This model was governed by a nonlinear second-order differential equation. Numerical integration was extremely complicated. Fermi and his group had been working on it for a week. Ettore Majorana only needed one night's work not only to integrate the equation, but to develop a sophisticated algorithm for the solution of an entire class of differential equations. In the ebook that we offer today we present our solution obtained with the aid of the Mathematica software.

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