» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

[¯|¯] Jack lo strangolatore

A questo punto appare chiaro che a tutti i tempi il vettore di stato di un sistema quantomeccanico è definito a meno di una inessenziale trasformazione unitaria dello spazio di Hilbert associato al sistema. Nel caso specifico dell'espansione del predetto vettore negli autostati dell'energia, si ha:

La predetta trasformazione unitaria conserva la "lunghezza" del vettore, quindi la probabilità che una misura dell'energia fornisca un determinato autovalore tra quelli possibili. Ne consegue la codifica dell'energia che si conserva nel tempo: è come se il tempo non esistesse. Il prezzo da pagare è però nell'impossibilità di definire l'energia medesima, in forza della sovrapposizione lineare di stati stazionari, escludendo il caso banale in cui il sistema sia inizialmente preparato in uno di essi. Se vogliamo conoscere l'energia, dobbiamo eseguire una misura. Come è noto, ciò determina lo strangolamento del vettore di stato in uno degli autostati dell'energia.

Ciò introduce un'irreversibilità nell'evoluzione dinamica, e quindi, una freccia del tempo. Scherzosamente, si potrebbe congetturare l'esistenza di un demone che vagando nel multiverso di Everett, strangola le funzioni d'onda, generando l'illusione di un tempo che scorre.

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