[¯|¯] Punto materiale che si muove in un campo di forze non conservativo

Archive for the ‘Analisi Matematica II’ Category

[¯|¯] Punto materiale che si muove in un campo di forze non conservativo

domenica, Novembre 6th, 2016

campi conservativi,potenziale,energia potenziale,lavoro meccanico,integrale curvilineo

Nel piano xy una particella si muove nel campo di forze:
campi conservativi,potenziale,energia potenziale,lavoro meccanico,integrale curvilineo

dove le varie grandezze sono espresse nelle appropriate unità di misura. Determinare il lavoro eseguito dal campo per spostare la particella da O(0,0) a P(1,1) lungo la curva y=x².
Soluzione
Le componenti cartesiane del vettore F sono:
campi conservativi,potenziale,energia potenziale,lavoro meccanico,integrale curvilineo

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[¯|¯] Integrale curvilineo di una forma differenziale lineare

sabato, Novembre 5th, 2016

integrali curvilinei,forme differenziali lineari,differenziali esatti

Abbiamo già visto in vari esempi, che se una forma differenziale lineare non esatta, ci aspettiamo un valore non nullo per ciò che riguarda un integrale curvilineo esteso a una curva chiusa (generalmente regolare). Ed è quello che vedremo nell'esercizio allegato a questo post.

Esercizio

Calcolare