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[¯|¯] Spazio duale

maggio 29th, 2017 | by Marcello Colozzo |

spazio duale,spazio vettoriale,omomorfismo,forma lineare

Sia E uno spazio vettoriale n-dim. sul campo K. Dal momento che K è uno spazio vettoriale su K medesimo, è lecito contemplare hom(E,K) ovvero lo spazio vettoriale su K i cui elementi sono gli omomorfismi da E verso K. Quindi:

spazio duale,spazio vettoriale,omomorfismo,forma lineare

Definizione

Lo spazio vettoriale
spazio duale,spazio vettoriale,omomorfismo,forma lineare

si dice
spazio duale di E.

Riesce:

spazio duale,spazio vettoriale,omomorfismo,forma lineare

Cioè lo spazio vettoriale E e il suo duale sono isodimensionali. Un generico elemento dello spazio duale E* si dice forma lineare o 1-forma o funzionale lineare.
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