[¯|¯] Base duale
Maggio 30th, 2017 | by Marcello Colozzo |
Lemma
Assegnata una base {ei) dello spazio vettoriale E, comunque prendiamo una n-pla di scalari (b1,b2,...,bn), è univocamente determinata la forma lineare φ tale che

In simboli:

Dimostrazione
Proviamo separatamente esistenza ed unicità.
Esistenza
Presa ad arbitrio la n-pla di scalari (b1,b2,...,bn), definiamo

che è manifestamente un elemento dello spazio duale.
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Tags: base duale, cobase, spazio duale, spazio vettoriale
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