» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

Esercizio svolto sullo spazio duale. Ricerca della base duale

Come esempio numerico della lezione precedente consideriamo lo spazio vettoriale R². La base canonica è

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[¯|¯] L'applicazione traccia è un elemento dello spazio duale allo spazio vettoriale delle matrici quadrate di ordine n su un campo assegnato

Definizione
L'applicazione traccia è un'applicazione T che associa a un elemento dello spazio vettoriale (su K) delle matrici quadrate di ordine n (cioè M_K(n), la traccia dell'elemento medesimo. Cioè

Precisamente, se:

si ha

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