[¯|¯] L'applicazione traccia è un elemento dello spazio duale allo spazio vettoriale delle matrici quadrate di ordine n su un campo assegnato

venerdì, Febbraio 21st, 2020

traccia di una matrice,matrice quadrata, spazio duale

Definizione
L'applicazione traccia è un'applicazione T che associa a un elemento dello spazio vettoriale (su K) delle matrici quadrate di ordine n (cioè MK(n), la traccia dell'elemento medesimo. Cioè


Precisamente, se:

si ha

(altro…)




[¯|¯] Esempio di 1-forma

venerdì, Febbraio 21st, 2020

1-forma,forma lineare,spazio duale

La nozione di spazio duale di un assegnato spazio vettoriale è basilare non solo per apprendere il calcolo tensoriale ma anche per la meccanica quantistica. Dopo aver visto qualcosa di teoria nei post precedenti, facciamo un esempio pratico. Consideriamo lo spazio vettoriale Pn[t] sul campo reale R, dei polinomi di grado minore o uguale a un assegnato n, nell'indeterminata t.
(altro…)