» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

[¯|¯] L'oscillatore armonico in Meccanica classica

mercoledì, Gennaio 3rd, 2018

Questo ebook di 59 pagine in formato pdf, raccoglie in maniera sistematica alcuni post delle sezioni Fisica Generale 1 - Meccanica Razionale/Analitica.

Gli argomenti del libro sono i seguenti:

• Processi oscillatori ideali
  • Oscillazioni libere
  • Oscillazioni forzate. Il fenomeno dei battimenti
  • Lo spazio delle configurazioni
  • Risonanza
  • Forza periodica ma non sinusoidale. Sviluppo in serie di Fourier
  • Forze variabili nel tempo (oscillatore armonico). Forme d'onda (circuito elettrico)

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[¯|¯] Sviluppo in serie di Fourier e fenomeno di Gibbs

martedì, Gennaio 2nd, 2018

Esercizio
Studiare la convergenza della serie di Fourier associata alla funzione periodica di periodo T=2π.


Soluzione
Il grafico della funzione è riportato in fig

Ricordiamo che

con i coefficienti di Fourier dati da:

Dal momento che la funzione è dispari, si ha uno sviluppo di soli seni. Più precisamente, riscriviamo la seconda delle formule precedenti nella forma equivalente

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