Archive for the ‘meccanica razionale’ Category

Pendolo matematico

venerdì, Aprile 16th, 2021

pendolo matematico,meccanica razionale


Il pendolo matematico è un punto materiale P di massa m vincolato a muoversi senza attrito, sotto l'azione del proprio peso, su una circonferenza γ contenuta in un piano verticale. Chiamiamo lunghezza del pendolo, il raggio l di γ come illustrato in fig. 1, avendo orientato un asse y verso l'alto.

Istituiamo su γ un sistema di ascisse curvilinee di origine O (punto più basso) con verso positivo assegnato ad arbitrio (come quello nella predetta figura). Denotiamo con γ la misura in radianti dell'angolo, contato positivamente nel verso positivo di s, che il vettore posizione di P (rispetto a O) forma con la verticale discendente passante per Ω. Ne segue


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Integrale primo dell'energia

venerdì, Aprile 16th, 2021

Integrale primo dell'energia,Integrale primo delle forze vive


In forma differenziale il teorema delle forze vive


Supponiamo che la forza che compie lavoro sia conservativa:

essendo V(x,y,z) l'energia potenziale. Ne segue

che sostituita nella prima equazione che abbiamo scritto, porge d(T+V)=0. Passando a quantità finite

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