[¯|¯] Serie di Fourier in forma complessa

lunedì, Gennaio 8th, 2018

serie di fourier,forma complessa


Esercizio

Scrivere e studiare la serie di Fourier associata alla seguente funzione periodica di periodo T=2π:
serie di fourier,forma complessa


Soluzione
Il grafico della funzione è riportato in figura:

serie di fourier,forma complessa

La funzione ha infiniti punti di discontinuità di prima specie:

serie di fourier,forma complessa

avendosi

serie di fourier,forma complessa

Nel caso in esame conviene scrivere la serie di Fourier in forma complessa:
serie di fourier,forma complessa

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[¯|¯] Sviluppo in serie di Fourier di un'onda quadra

sabato, Gennaio 6th, 2018

serie di fourier,onda quadra,fenomeno di gibbs


Esercizio

Scrivere e studiare la serie di Fourier associata alla funzione periodica di periodo T=2π:

serie di fourier,onda quadra,fenomeno di gibbs


Soluzione. Il grafico della funzione è riportato in figura:

serie di fourier,onda quadra,fenomeno di gibbs

La funzione assegnata ha infiniti punti di discontinuità di prima specie:

serie di fourier,onda quadra,fenomeno di gibbs

avendosi

serie di fourier,onda quadra,fenomeno di gibbs

Riesce:

serie di fourier,onda quadra,fenomeno di gibbs

Pertanto (bk=0 in quanto la funzione è pari)
serie di fourier,onda quadra,fenomeno di gibbs

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