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[¯|¯] Prodotto scalare (Fisica 1 o Fisica Generale 1)

giovedì, Dicembre 5th, 2019

prodotto scalare,vettori,fisica 1, fisica generale 1
Fig. 1

Le operazioni introdotte nel numero precedente (addizione di vettori, moltiplicazione di uno scalare per un vettore) sono omogenee, nel senso che restituiscono un vettore. Di contro, una importante operazione non omogenea è il prodotto scalare. La non omogeneità di tale operazione deriva dal fatto che accettando in ingresso una coppia di vettori, restituisce uno scalare.
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[¯|¯] Matrice del prodotto scalare rispetto a una base assegnata

martedì, Giugno 4th, 2019

spazio euclideo,prodotto scalare, matrice

Esercizio
Sia P2[x] lo spazio vettoriale dei polinomi nell'indeterminata x (in R), di grado <= 2. Dopo aver dotato tale spazio di una struttura euclidea attraverso il prodotto scalare


determinare la matrice (gik) di tale prodotto scalare nella base Σ={1,x,x²}.

Soluzione

Osserviamo innanzitutto che


per cui i coefficienti a0,a1,a2 sono le componenti del vettore p nella base Σ. Similmente


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