» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

[¯|¯] [Spazi di prodotto scalare]. Spazi euclidei

Definizione
Un qualunque spazio vettoriale sul campo reale si dice spazio vettoriale reale.
Un qualunque spazio vettoriale sul campo complesso si dice spazio vettoriale complesso.

Osserviamo che nozioni quali ortogonalità e lunghezza non compaiono in un generico spazio vettoriale (reale o complesso). Per introdurre tali nozioni, dobbiamo definire un nuovo ente denominato prodotto scalare. A tale scopo distinguiamo il caso reale da quello complesso.
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[¯|¯] Spazi di prodotto scalare. Spazi euclidei

Definizione
Un qualunque spazio vettoriale V sul campo reale si dice spazio vettoriale reale.
Un qualunque spazio vettoriale V sul campo reale si dice spazio vettoriale complesso.
Osserviamo che nozioni quali ortogonalità e lunghezza non compaiono in un generico spazio vettoriale (reale o complesso). Per introdurre tali nozioni, dobbiamo definire un nuovo ente denominato prodotto scalare. A tale scopo distinguiamo il caso reale da quello complesso.
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