Oscillatore armonico tridimensionale isotropo

domenica, Marzo 21st, 2021

Riprendiamo il moto di un oscillatore armonico tridimensionale isotropo in relazione al problema delle orbite in un campo centrale.
Per discutere il moto dell'oscillatore per valori dell'energia maggiori di ω|L_z|, occorre innanzitutto osservare che nell'equazione

deve essere

come c'era d'aspettarsi, tenendo conto che il moto tridimensionale della particella equivale a un moto unidimensionale sotto l'azione del potenziale efficace, per cui è definita una regione classicamente accessibile:

La discussione del moto necessita del grafico del potenziale efficace che è in fig.

Per un valore dell'energia E > V_eff(r_c)=ω|L_z|, la regione classicamente accessibile è l'intervallo chiuso e limitato

dove gli estremi sono le radici dell'equazione E=V_eff(r), cioè

da cui

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Introduzione ai problemi unidimensionali in Meccanica quantistica. Richiami di meccanica classica

mercoledì, Aprile 29th, 2020

meccanica quantistica,problemi unidimensionali, meccanica classica — **Fig. 1**

In questo breve file pdf facciamo una ripassata di nozioni di meccanica classica, in riferimento a una situazione dinamica di particella vincolata a muoversi lungo una retta che ovviamente, assumiamo come asse x del nostro sistema di riferimento inerziale. La particella è soggetta a un campo di forze conservativo di energia potenziale assegnata V(x). In quale regione dell'asse x potrà muoversi? questi concetti sono importanti per poi comprendere ad esempio, l'effetto tunnel in meccanica quantistica.
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