Ellissoide di rivoluzione sottoposto a pressione interna uniforme

venerdì, Novembre 5th, 2021

ellissoide di rivoluzione, ellisse,scienza delle costruzioni — **Fig. 1**

Esercizi di Scienza delle Costruzioni elaborati dell'ing. Giorgio Bertucelli.

Esercizio

Determinare gli sforzi nella parete del recipiente rappresentato da un ellissoide di rivoluzione.

Soluzione

Ricordiamo innanzitutto come si costruisce un'ellisse noti i semiassi a e b. Si tracciano due circonferenze, una di raggio a e l'altra di raggio b. Tracciata una retta inclinata di φ sull'asse x, questa incontra le due circonferenze nei punti P₁ e P₂ (fig. 1); da questi si tracciano i segmenti verticali e orizzontali per ottenere ascissa e ordinata del punto P:

L'equazione canonica dell'ellisse è

In un ellissoide di rivoluzione con asse OO i meridiani ellissi. Per determinare gli sforzi nella parete del recipiente ellissoide è necessario determinare la curvatura in un punto generico P. Ricordiamo dalla Geometria Differenziale che il vettore posizione ρ in un punto generico P di un ellisse è

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Evoluta dell'ellisse

lunedì, Dicembre 28th, 2020

evoluta,ellisse,centro di curvatura — **Fig. 1**

Esercizio

Assegnata l'ellisse:

Determinare: 1) le coordinate cartesiane del centro di curvatura e il raggio di curvatura in un generico punto dell'ellisse. 2) L'equazione dell'evoluta.

Soluzione
Abbiamo dimostrato in precedenza che la curvatura è