» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

Sforzi di una membrana curva

venerdì, Novembre 26th, 2021

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Esercizi di Scienza delle Costruzioni elaborati dell'ing. Giorgio Bertucelli.

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Esercizio

Determinare gli sforzi nella membrana curva di figura 1.

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Soluzione

Indichiamo con Q la risultante di tutte le forze esterne agenti sulla parte sottostante della membrana. In forza della simmetria la forza Q è verticale, rivolta verso l'alto; pertanto potremo scrivere:

Ma r è il raggio del parallelo

da cui

Consideriamo un elemento infinitesimo di membrana definito da due meridiani ab e cd e da due paralleli ac e bd, come in figura:

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Determinare le reazioni vincolari dell'arco di figura

mercoledì, Novembre 24th, 2021

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Esercizi di Scienza delle Costruzioni elaborati dell'ing. Giorgio Bertucelli.

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Esercizio

Determinare le reazioni vincolari dell'arco di figura 1.

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Soluzione

L'arco è tre volte ipostatico; assumiamo come incognite il momento M_C e la spinta orizzontale H (fig. 1). Il momento in una generica sezione S è:

Per simmetria le condizioni in C sono:

Tenendo conto della sola deformazione provocata da M e imponendo y_C=0, le due equazioni che consentono di determinare le due incognite M_C e H sono:

Segue

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