Area di una figura piana (integrali doppi)

sabato, Maggio 30th, 2020

area di una figura piana,ellisse,integrali doppi
Fig. 1


Esercizio n.7, pag. 235 del Flaccavento che comunque riporta un risultato errato. (Abbiamo controllato con Mathematica).

Calcolare l'area della regione del piano limitata dal semiasse positivo delle x, dall'ellisse di semiassi a e b e dalla retta di equazione x=y (fig. 1).

(altro…)




[¯|¯] Integrale curvilineo lungo un cammino ellittico

sabato, Dicembre 3rd, 2016

integrale curvilineo, cammino di integrazione,ellisse


Calcoliamo

integrale curvilineo, cammino di integrazione,ellisse

essendo γ(P,Q) l'arco di ellisse
integrale curvilineo, cammino di integrazione,ellisse

contenuto nel primo quadrante.


Soluzione
Una rappresentazione parametrica di γ(P,Q) è

integrale curvilineo, cammino di integrazione,ellisse

Abbiamo

integrale curvilineo, cammino di integrazione,ellisse

per cui

integrale curvilineo, cammino di integrazione,ellisse

Segue

integrale curvilineo, cammino di integrazione,ellisse

(altro…)