[¯|¯] Campi non semplicemente connessi e integrabilità di forme differenziali
martedì, Novembre 8th, 2016
Fig. 1. Andamento del potenziale del campo vettoriale assegnato. Si noti la singolarità per x=1
Nell'esercizio precedente abbiamo esaminato il caso dell'integrabilità di una forma differenziale lineare definita in un campo semplicemente connesso. Nell'esercizio proposto (e risolto) il campo di esistenza non è connesso e a più forte ragione, non è semplicemente connesso. Quindi se vogliamo applicare le condizioni (necessarie) di integrabilità, dobbiamo considerare la restrizione dei coefficienti della forma a una regione a connessione lineare semplice (o semplicemente connessa)
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