[¯|¯] Dal vettore posizione all'ascissa curvilinea

martedì, Dicembre 17th, 2019

Solitamente questi problemi non vengono trattati nei libri di testo di Fisica 1, per cui abbiamo dedicato questa lezione. In quelle precedenti abbiamo stabilito "semplici" formule che decompongno l'accelerazione vettoriale in un moto piano (rappresentazione cartesiana e componenti tangenziale e normale). Tuttavia, all'atto pratico ovvero affrontando esercizi di Fisica 1, il calcolo è tutt'altro che semplice.
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[¯|¯] Elica cilindrica

sabato, Ottobre 7th, 2017

Studiare la seguente rappresentazione parametrica:

stabilendo la natura della curva, e passando alla rappresentazione naturale.
Soluzione
Risulta manifestamente
elica cilindrica,equazioni parametriche,ascissa curvilinea

La derivata della funzione vettoriale x(t) è

Ne consegue la regolarità della rappresentazione parametrica assegnata. Scrivendo quest'ultima per singola componente

si ha

per cui la curva assegnata è un'elica cilindrica di passo b.
Assumiamo un riferimento curvilineo con origine nel punto P₀(a,0,0) corrispondente al valore t₀=0, e verso positivo coincidente con il verso delle t crescenti. Quindi: