[¯|¯] Funzioni con punti di discontinuità di prima specie
giovedì, Gennaio 12th, 2017
Fig. 1
Nell’esercizio precedente abbiamo visto che la funzione
ha in x = 1 un punto di discontinuità di prima specie, giacché:
La discontunuità `e dovuta alla presenza di |x-1|/(x-1) che può essere scritta come sgn(x - 1), dove sgn(·)
è la funzione signum:
Un’altra funzione che presenta punti di discontinuità di prima specie è arctan il cui argomento ha
una discontinuità di seconda specie. Più precisamente, consideriamo la funzione composta
con g(x) tale che
Segue
onde x0 è un punto di discontuinità di prima specie con salto s(x0)=π. Se invece
x0 è un punto di discontuinità eliminabile. Di seguito alcuni esempi.
Esempio 1
Studiamo il comportamento della funzione
in un intorno di x=1. Abbiamo
Il grafico è riportato in fig. 1.
Studiamo il comportamento della funzione
in un intorno di x=1. Abbiamo
per cui x=1 è un punto di discontuinità eliminabile.
Fig. 1
Studiamo il comportamento della funzione
in un intorno di x=1. Abbiamo
Fig. 1
Congettura di Riemann
Trasformata discreta di Fourier
Trasformata di Fourier nel senso delle distribuzioni
Trasformata di Fourier 
Infinitesimi ed infiniti
Limiti notevoli
Punti di discontinuità
Misura di Peano Jordan
Eserciziario sugli integrali
Differenziabilità 
Differenziabilità (2)
Esercizi sui limiti
Appunti sulle derivate
Studio della funzione
Esercizi sugli integrali indefiniti
Algebra lineare
Analisi Matematica 2
Analisi funzionale
Entanglement quantistico
Spazio complesso
Biliardo di Novikov
Intro alla Meccanica quantistica
Entanglement Quantistico
