La funzione parte intera dell'esponenziale, e campionamento logaritmico del tempo
sabato, Dicembre 10th, 2022
Riprendiamo la funzione parte intera dell'esponenziale di x assumendo il tempo t come variabile indipendente. Precisamente:
Definiamo la successione di elementi di R
Segue
Si presti attenzione all'intervallo semiaperto a destra. Infatti, se t varia con continuità in tale intervallo, la funzione conserva il valore n, ma in ln(n+1) assume il valore n+1, come illustrato in fig.
Ne segue
per cui tn+1=ln(n+1) è un punto di discontinuità di prima specie con salto s=n.
Il diagramma della funzione f(t) è l'unione del segmento rappresentativo dell'intervallo illimitato (-oo,0) e degli infiniti segmenti di estremi Pn(ln(n),n),Pn+1(ln(n+1),n+1), come vediamo in fig.
La lunghezza del segmento n-esimo è
per cui abbiamo la successione di elementi di R
strettamente decrescente e non negativa, onde
Congettura di Riemann
Trasformata discreta di Fourier
Trasformata di Fourier nel senso delle distribuzioni
Trasformata di Fourier 
Infinitesimi ed infiniti
Limiti notevoli
Punti di discontinuità
Misura di Peano Jordan
Eserciziario sugli integrali
Differenziabilità 
Differenziabilità (2)
Esercizi sui limiti
Appunti sulle derivate
Studio della funzione
Esercizi sugli integrali indefiniti
Algebra lineare
Analisi Matematica 2
Analisi funzionale
Entanglement quantistico
Spazio complesso
Biliardo di Novikov
Intro alla Meccanica quantistica
Entanglement Quantistico
