» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

Operazione di passaggio al limite. Specificare la topologia dello spazio in cui si lavora

Premettiamo la seguente proprietà
Proprietà di densità
L'insieme Q dei numeri razionali è denso in R, ossia comunque prendiamo x,y in R con x diverso da y, esistono infiniti numeri razionali compresi tra x e y.

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Tassellatura anisotropa e oggetti impossibili

Immaginiamo una formazione di "strutture topologiche" in uno spazio euclideo 2-dimensionale. Inizialmente abbiamo una stato di "vuoto" in cui non c'è nulla, se non un "tassello" iniziale. L'evoluzione dinamica prevede una tassellatura che potrebbe essere ad esempio, la tassellatura di Penrose. Qui abbiamo un'isotropia, nel senso che viene ricoperto l'intero piano. Di contro, possiamo procedere secondo direzioni privilegiate del predetto spazio euclideo, dando luogo a "oggetti impossibili" come ad esempio, il famoso triangolo di Penrose ben riprodotto in fig. 1 dall'artista Erasmo Falanga.
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