» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

Figure di Lissajous

Gli argomenti di questo handbook sono una generalizzazione di quello precedente. Precisamente, ora consideriamo il caso di moti armonici con pulsazioni diverse. Si dimostra subito che il moto risultante è periodico se e solo se esiste un comune multiplo dei periodi dei moti componenti.
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[¯|¯] Il Teorema di Cauchy-Lipschitz nell'ambiente di calcolo Mathematica

Nell'how-to di oggi vediamo come applicare il Teorema di Cauchy-Lipschitz nell'ambiente di calcolo Mathematica.

Si parte da un semplice esempio di equazione differenziale del primo ordine, che può essere integrata per separazioni di variabili. A dispetto della semplicità, la funzione f che rappresenta tale equazione cioè del tipo y'=f(x,y) non è lipschitziana rispetto alla variabile y, e ciò distrugge una delle ipotesi del predetto teorema. La conseguenza è che un qualunque problema di Cauchy ammette due soluzioni distinte.
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