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Problema di Cauchy: Teorema di esistenza e Teorema di esistenza ed unicità (o teorema di Cauchy-Lipschitz)

Proseguiamo nella nostra fase di aggiornamento dei sistemi dinamici a tempo discreto.

Per quanto detto nel post precedente, i processi ricorsivi/iterativi che operano su una funzione reale di una variabile reale f(x) sono intimamente connessi alle equazioni differenziali ordinarie del primo ordine e di forma normale.

Diamo quindi una ripassata al teorema di esistenza e al teorema di esistenza ed unicità (o teorema di Cauchy-Lipschitz) per ciò che riguarda le soluzioni di un assegnato problema di Cauchy relativo a una equazione differenziale del primo ordine (di forma normale).

(Per comprendere appieno tali nozionio è necessario conoscere la condizione di Lipschitz, tra l'altro esposta nel file aggiornato).

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Tags: Equazioni differenziali, Problema di Cauchy, teorema di cauchy-lipschitz, teorema di esistenza, teorema di esistenza ed unicità