Cissoid of Diocles (Differential Geometry)

Archive for the ‘Geometria II’ Category

Cissoid of Diocles (Differential Geometry)

martedì, Dicembre 8th, 2020

The equation of the cissoid of Diocles in polar coordinates is

Sketch the curve and find a parametric representation in rectangular coordinates.

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Curves in R³. Regular curve. Intrinsic triad. Osculating plane

sabato, Dicembre 5th, 2020

osculating plane,Curves in R³, Regular curve. Intrinsic triad

Le nozioni esposte nei numeri precedenti si gneralizzano facilmente alle curve in R³. Ad esempio, una rappresentazione parametrica di una curva gamma è una funzione vettoriale della variabile reale t (parametro della rappresentazione) definita in un intervallo (a,b).
Seguono le usuali definizioni di curva regolare e rappresentazione naturale. Nel caso tridimensionale, però, la curvatura k(s) non è sufficiente a determinare la curva, come succede nel caso bidimensionale. Ci serve una nuova grandezza nota come vettore unitario binormale che poi conduce alla definizione di piano osculatore.
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