Intersezione di due cilindri parabolici (Intersection of two parabolic cylinders)

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Intersezione di due cilindri parabolici (Intersection of two parabolic cylinders)

giovedì, Dicembre 10th, 2020

cilindro parabolico,direttrice,generatrici

Questo esercizio chiede di trovare una rappresentazione parametrica dell'intersezione di due cilindri parabolici.
Ricordiamo dalla geometria analitica che un cilindro parabolico ha per direttrice una parabola. Nel caso in esame, il primo cilindro ha per direttrice una parabola del piano coordinato xz, mentre il secondo ha per direttrice una parabola del piano xy.
Scarica la soluzione in pdf

This exercise asks you to find a parametric representation of the intersection of two parabolic cylinders .
We recall from analytical geometry that a parabolic cylinder has a parabola as its directrix. In the case in question, the first cylinder has a parabola of the xz coordinate plane as its directrix, while the second has a parabola of the xy plane as its directrix.
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Singular point of the cissoid

martedì, Dicembre 8th, 2020

Esercizio

Introdurre il parametro t=2sinφ nella cissoide

e trovare i primi due termini non nulli dello sviluppo in serie di potenze di x e y in un intorno del punto singolare t=0.

Scarica la soluzione in pdf

Introduce the parameter t=2sinφ along the cissoid

and obtain the first two nonzero terms of the power series expansion of x and y about the singular point t=0.