» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

Il principio di località di Einstein e la meccanica quantistica

Per quanto visto nel numero precedente l'impossibilità di applicare il principio di indeterminazione di Heisenberg al centro di massa del sistema costituito dalle due particelle, consente di determinare simultaneamente la quantità di moto totale p del sistema (ricordiamo che tale grandezza si identifica con la quantità di moto del centro di massa quando si attribuisce a tale punto la massa totale del sistema) e la posizione relativa x=x1-x2 delle due particelle. Quindi misurando la quantità di moto della particella 1, si perviene automaticamente alla conoscenza della quantità di moto della particella 2. Similmente per ciò che riguarda la posizione della medesima particella.

Tuttavia, per i sostenitori dell'interpretazione di Copenaghen, posizione e quantità di moto della particella 2 sono intrinsecamente legate al procedimento di misura condotto sulla particella 1. Dal momento che tali particelle hanno interagito nel passato per un intervallo di tempo τ (durata dell'urto) per poi allontanarsi, ne segue che in linea di principio, tali particelle possono essere distanti anni-luce nell'istante in cui viene misurata la quantità di moto della particella 1. Un possibile legame tra il predetto procedimento di misura e lo stato meccanico (x,p) della particella 2, implica l'esistenza di una "spettrale" azione a distanza, che per EPR è manifestamente inaccettabile giacché una qualunque interazione non può propagarsi a velocità maggiore della velocità della luce. Ciò è espresso dal seguente principio:
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Il realismo fisico e la meccanica quantistica

Albert Einstein non accettava l'interpretazione ortodossa della meccanica quantistica (interpretazione di Copenaghen) in quanto tale paradigma aveva messo in discussione il realismo fisico, fondamentalmente basato sull'oggettività della realtà fisica. L'oggettività garantisce manifestamente l'indipendenza dei valori assunti da una grandezza fisica, dalle modalità osservative.Inoltre, una qualunque teoria fisica deve essere coerente o più precisamente autoconsistente dal punto di vista matematico e in accordo con i dati sperimentali. Per Einstein la meccanica quantistica era coerente e in perfetto accordo con gli esperimenti. Tuttavia, era necessario aggiungere un'ulteriore richiesta: la completezza. Mentre la coerenza equivale alla possibilità di rappresentare un ente fisico con un opportuno ente matematico (si pensi alle osservabili quantistiche rappresentate matematicamente da un operatore hermitiano definito in uno spazio di Hilbert), la completezza è garantita dal seguente criterio:

Criterio
Ciascun elemento della realtà fisica deve avere una controparte nella teoria fisica.

Questa richiesta appare ragionevole a patto di fornire una definizione operativa di «elemento di realtà». Con la collaborazione di due colleghi (Podolsky e Rosen) Einstein propose la seguente definizione:
Definizione
Se si è in grado di misurare con certezza il valore di una grandezza fisica senza perturbare il sistema in istudio, allora esiste un elemento di realtà fisica corrispondente alla predetta grandezza..

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