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[¯|¯] Il paradosso della misura in Meccanica quantistica e l'interpretazione di Wheeler

Maggio 16th, 2017 | by Marcello Colozzo |

Nel libro Come gli hippie hanno salvato la fisica, è riportata un'interpretazione del fisico teorico J. A. Wheeler per ciò che riguarda la Meccanica Quantistica e al procedimento di misura di una assegnata osservabile. Senza perdita di generalità, se ci riferiamo a un sistema quanto-meccanico costituito da una particella di massa m non relativistica e priva di spin, si ha che la sua funzione d'onda ψ è soluzione dell'equazione di Schrödinger:

Come è noto, secondo l'interpretazione di Copenaghen, il modulo quadro di ψ è la densità di probabilità di trovare la particella in un assegnato punto dello spazio euclideo R³. Se l'operatore hamiltoniano H non dipende esplicitamente dal tempo, e se il suo spettro è puramente discreto e non degenere, la soluzione dell'equazione di Schrödinger (soluzione che definisce lo stato del sistema) si scrive come sovrapposizione lineare delle autofunzioni dell'energia (cioè di H) u_b(x):

Qui c_n(t) sono numeri complessi che esprimono le ampiezze di probabilità, cioè

dove E_n è il corrispondente autovalore dell'energia. In parole povere, se in un generico istante t viene eseguita una misura dell'energia E della particella, abbiamo una probabilità |c_n(t)|² di trovare il valore E_n. In simboli:

che si legge: in seguito alla misura dell'energia, la funzione d'onda della particella collassa sull'autofunzione u_n in cui il valore dell'energia è E_n tra i rimanenti possibili (in molti casi infiniti, come ad esempio per l'oscillatore armonico unidimensionale). Secondo l'interpretazione ortodossa il collasso della funzione d'onda è intrinsecamente legato al processo di misura eseguito da un osservatore senziente, e ciò ha innescato una serie di problemi ontologici che sono ancora oggetto di studio e discussione. In parole semplici, la meccanica quantistica ha messo in discussione il carattere oggettivo della realtà fisica, proponendo un nuovo paradigma in cui l'osservatore è "parte attiva". Ed è proprio relativamente a questa circostanza che Wheeler ha proposto di denominare partecipatore e non osservatore l'essere senziente che esegue il procedimento di misura di una qualunque osservabile quantistica. In un convegno a Oxford, Wheeler mostrò la seguente figura

che illustra metaforicamente, un universo "auto-consapevole". Infatti, dal procedimento di misura il cui risultato è in parte determinato da una osservazione cosciente, segue che l'universo somiglierebbe a un sistema che si "auto-osserva". Tutto questo ci ricollega alla nozione di auto-poiesi introdotta in quest'articolo.
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In the book How Hippies Saved Physics , an interpretation by theoretical physicist J. A. Wheelera as regards Quantum Mechanics and the procedure for measuring an assigned observable. Without loss of generality, if we refer to a quantum-mechanical system consisting of a non-relativistic and spinless particle of mass m, its wave function psi is the solution of Schrödinger's equation.
As is known, according to the Copenhagen interpretation , the square modulus of psi is the probability density of finding the particle at a given point in Euclidean space R ^ 3. If the Hamiltonian operator H does not depend explicitly on time, and if its spectrum is purely discrete and non-degenerate, the solution of the Schrödinger equation (solution that defines the state of the system) is written as a linear superposition of the eigenfunctions of energy (i.e. of H).

According to the orthodox interpretation, the collapse of the wave function is intrinsically linked to the measurement process performed by a sentient observer, and this has triggered a series of ontological problems that are still the subject of study and discussion. In simple terms, quantum mechanics has questioned the objective character of physical reality, proposing a new paradigm in which the observer is an "active part". And it is precisely in relation to this circumstance that Wheeler proposed to call the sentient being who performs the measurement procedure of any quantum observable participant and non-observer.

Tags: antonio de nardis, auto-coscienza, universo, wheeler

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